Question

【題目】橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面，如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半。小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上。其中有三次的落點分別是、、。下列判斷正確的是（ ）

A.圖中三小球比較，落在點的小球飛行時間最短

B.圖中三小球比較，落在點的小球飛行過程速度變化最小

C.圖中三小球比較，落在點的小球飛行過程速度變化最快

D.無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.從圖中可以發現點的位置最低，即此時在豎直方向上下落的距離最大，由，可知，時間，所以此時運動的時間最長，故A錯誤；

B.小球做的是平拋運動，平拋運動在水平方向的速度是不變的，所以小球的速度的變化都發生在豎直方向上，豎直方向上的速度的變化為，所以，運動的時間短的小球速度變化小，所以球的速度變化最小，故B正確；

C.速度變化的快慢是指物體運動的加速度的大小，由于物體做的都是平拋運動，運動的加速度都是重力加速度，所以三次運動速度變化的快慢是一樣的，故C錯誤；

D.首先小球速度與點所在斜面是無論如何不可能垂直的，然后對于、點所在斜面位置，豎直速度是，水平速度是，然后斜面的傾角是，要合速度垂直斜面，把兩個速度合成后，需要，即，那么在經過時間的時候，豎直位移為，水平位移為，即若要滿足這個關系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中、所在斜面上是不可能完成的，因為在、斜面上水平位移必定大于豎直位移，故D項正確。