Question

（12分）小明同學家想購買一臺熱水器．為此，小明通過調查得到有關太陽能熱水器和電熱水器的相關資料和數據如下：

某型號的太陽能熱水器：水箱的容積為100L，熱水器集熱管的采光面積為1.5m²，熱效率為40％．太陽光的日照強度為1.0×10³J/(m² •s)．(日照強度表示每平方米面積上1秒鐘得到的太陽光的能量．)

某型號的電熱水器的功率為1.5kw，水箱容積為100L，效率為80%．

如果要將100Kg的水從20℃加熱到40℃，已知C_水=4.2×10³Ｊ/(Kg•℃)．

請問：

（1）用上述型號的電熱水器來加熱，需要消耗多少電能？加熱多長時間？

（2）用上述型號的太陽能熱水器來加熱，需要多長時間？

（3）根據（1）和（2）的計算分析說明太陽能熱水器和電熱水器各有哪些優點？

Answer 1

解析：（由于生活周邊人們可以利用的能源不斷的減少，做為新能源的太陽能正逐漸受到人們的關注，太陽能熱水器就是直接利用太陽光的輻射加熱水的，此過程中將太陽能直接轉化為水的內能．由于技術條件的限制，在利用太陽能加熱的過程中還不能做到完全轉化，所以太陽能熱水器在利用過程中還有一個效率的問題．

（1）將100Kg的水從20℃加熱到40℃時，水吸收的熱量為：

Q＝cm（t－t₀）＝4.2×10³Ｊ/（Kg•℃）×100 Kg×20℃＝8.4×10⁶Ｊ　

消耗的電能：

Ｗ＝Ｑ／η＝8.4×10⁶Ｊ／80%＝1.05×10⁷Ｊ≈3KW•h　

加熱時間：t＝Ｗ／Ｐ＝3KW•h／1.5ＫＷ＝2h

（2）t ＝8.4×10⁶Ｊ／［1.0×10³J／（m² •s）×1.5 m²×40%］＝1.4×10⁴s≈4h

（3） 通過（1）和（2）的計算說明：電熱水器的優點是加熱同樣多的水所需時間短；太陽能熱水器的優點是節約能源。