Question

如圖10所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向里、磁感應強度為B₁的勻強磁場的兩條金屬導軌（足夠長），導軌寬度為d，導軌通過導線分別與平行金屬板MN相連，有一與導軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度沿著導軌做勻速直線運動。在y軸的右方有一磁感應強度為B₂且方向垂直紙面向外的勻強磁場。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經過平行金屬板MN，然后以垂直于y軸的方向從F處穿過y軸進入磁場，運動一段時間后打到x軸上的G處，并與x軸正向的夾角為60°；已知OG長為，不計粒子的重力。求：

（1）試判斷ab棒的運動方向

（2）金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小？

Answer 1

（1）ab棒應該向左邊移動

（2）

解析:

金屬棒ab在切割

（1）由題意得，ab棒應該向左邊移動（2分）

（2）磁感線過程中產生的感應電動勢為：

………………(2分)

設粒子在F處進入磁場時的速度為，

由牛頓第二定律得：

…………………（3分）

由幾何知識可得（如圖）

 ……………………（4分）

粒子在通過MN過程中由動能定理得： ……………（3分）

聯解以上各式得：

 ………………………………………………………（2分）