Question

2008年9月25日，我國利用“神舟七號”飛船將航天員翟志剛、劉伯明、景海鵬成功送入太空，9月26日4時04分，“神舟七號”飛船成功變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度為h（約340km）的圓形軌道．已知飛船的質量為m，地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉的角速度為ω，則下列說法正確的是（　　）

• A、飛船在圓軌道上運動時的動能E_k滿足

  1

  2

  m(R+h)2ω2＜Ek＜

  1

  2

  mg(R+h)
• B、飛船做勻速圓周運動時，運行速度小于7.9 km/s
• C、飛船在圓軌道上運動時，航天員將不受重力作用
• D、飛船由橢圓軌道變為圓形軌道時，需要在橢圓的遠地點處使飛船減速

Answer 1

分析：飛船的半徑變大，此時是在做離心運動，速度要變大才可以；
第一宇宙速度7.9km/s是發射衛星的最小的發射速度，也是衛星繞地球做圓周運動的最大的環繞速度；
航天員在飛船中處于完全失重狀態，受到的萬有引力即為所受重力，完全失重狀態并不是重力為零．

解答：解：A、飛船的運動周期小于地球的自轉周期，故飛船的角速度大于地球自轉的角速度ω，飛船的線速度v＞ω（R+h），飛船的向心加速度a小于地球表面的重力加速度g，根據向心加速度公式a=

v2

R

可知飛船的線速度v²＜g（R+h），故飛船在圓軌道上運動的動能滿足：

1

2

m（R+h）²ω²＜E_k＜

1

2

mg（R+h），故A正確．
B、7.9km/s是衛星繞地球運動的最大的環繞速度，是衛星在地球表面做圓周運動時的速度，半徑越大，速度越小，神舟七號距地面高度為340km，所以它的速度要小于7.9km/s，故B正確．
C、飛船在圓軌道上運動時，航天員仍受重力的作用，但是重力作為了人做圓周運動的向心力，所以人處于完全失重狀態，故C錯．
D、飛船由橢圓軌道變為圓形軌道時，軌道半徑變大，要使飛船做離心運動才可以，所以在橢圓的遠地點處要使飛船加速，飛船才可以做離心運動，變成圓軌道．故D錯．
故選：AB．

點評：本題考察學生對衛星繞地球做圓周運動的理解，衛星做圓周運動時，萬有引力作為向心力，衛星都處于失重狀態．