Question

4．如圖所示，A、B、C、D為正四面體的四個頂點，A、B、C在同一水平面上，在A 點放置一個電量為+Q的點電荷，在 B點放置一個電量為-Q的點電荷．一根光滑絕緣桿沿CD固定，桿上穿有帶電量為+q的小球．讓小球從D點由靜止開始沿桿下滑，則關于小球從D滑到C點的過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A． 電場力先減小后增大
• B． 電場力先做負功后做正功
• C． 小球機械能先增加后減小
• D． 小球做勻加速運動

Answer 1

分析 +Q和-Q是等量異種電荷，其電場線和等勢面具有對稱性，通過ab連線的中垂面是一等勢面，c、d在同一等勢面上，電勢相等，根據對稱性分析c、d場強關系．根據電勢的變化，分析電場力做功情況，再分析小球機械能的變化情況，以及小球的運動情況．

解答 解：A、+Q和-Q是等量異種電荷，根據其電場線的分布情況和對稱性可知，小球從D滑到C點的過程中，離兩個點電荷連線AB的距離先減小后增大，電場強度先增大后減小，則小球受到的電場力先增大后減小，故A錯誤；
BC、通過AB連線的中垂面是一等勢面，C、D在同一等勢面上，CD連線上電勢處處相等．則小球在下滑過程中，電場力始終不做功，由功能關系知，小球的機械能不變，故BC錯誤；
D、小球所受的電場力垂直于CD連線，且沿水平方向，與桿的彈力保持平衡，所以小球的合力等于重力沿桿向下的分力，因此小球做勻加速運動．故D正確．
故選：D．

點評 本題要掌握等量異種電場線和等勢線分布情況，抓住對稱性，關鍵要知道通過AB連線的中垂面是一個等勢面．