Question

【題目】某實驗小組利用如圖1所示的實驗裝置測量小滑車和木板之間的動摩擦因數。主要實驗步驟如下：

i．將帶滑輪的長木板固定在水平桌面上，按圖連接實驗裝置，小滑車置于打點計時器附近，牽引端只掛一個鉤碼。

ii．接通電源，由靜止釋放小滑車，小滑車運動至木板左端附近時制動小滑車，關閉電源，取下紙帶，計算出小車勻加速運動時的加速度；

iii．依次從小滑車上取下第一個、第二個、第三個……鉤碼掛在牽引端，重復步驟ii，分別計算小車勻加速運動時的加速度、、……

iv．在坐標系中描點，用直線擬合，計算動摩擦因數（m為牽引端鉤碼總質量，設小滑車及實驗中所有鉤碼的總質量為M）。請回答下列問題：

（1）關于實驗原理及操作，下列說法正確的是_____。

A．實驗中必須平衡摩擦力

B．滑輪與小滑車間的細繩應與木板平行

C．必須保證牽引端鉤碼的總質量遠小于小滑車和車上鉤碼的總質量

D．還需要測得小滑車的質量

（2）某條紙帶測量數據如圖2所示，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出。量出相鄰的計數點之間的距離分別為AB=4.22 cm、BC=4.65 cm、CD=5.08 cm、DE=5.49 cm、EF=5.91 cm、FG=6.34 cm 。已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則小滑車的加速度值為a=m/s2 （結果保留2位有效數字）______；

（3）測得圖線在a軸上的截距為b，已知重力加速度為g，則小滑車與木板間的動摩擦因數表達式為_______。

Answer 1

【答案】B；0.42； ；

【解析】

(1) 根據實驗的目的和要求事項分析答題；

(2) 利用逐差法求得小滑車的加速度；

(3) 根據牛頓第二定律表示出小車的加速度，即可判斷出截距，進而求得摩擦因數。

(1) A項：該實驗的目的是為了測量小滑車與長木板之間的摩擦因數，所以在實驗的過程中，不能調整長木板傾斜程度，平衡摩擦力，否則不能測量摩擦因數，故A錯誤；

B項：為了保證鉤碼的重力提供小滑車的拉力，必須保證繩與木板平行，故B正確；

C項：依次從小滑車上取下第一個、第二個、第三個…鉤碼掛在牽引端，不需要保證引端鉤碼的總質量遠小于小滑車和車上鉤碼的總質量，故C錯誤；

D項：根據mg=Ma，由于整個過程中保持總質量不變，故無需測量小車的質量，故D錯誤。

(2) AB=4.22cm=0.0422m、BC=4.65cm=0.0465m、CD=5.08cm=0.0508m、DE=5.49cm=0.0549m、EF=5.91cm=0.0591、FG=6.34cm=0.0634m
根據△x=aT2可得

；

(3) 根據mgμ（M-m）g=Ma可知，

故-μg=b

解得：。