Question

北斗衛星導航系統是我國自行研制開發的區域性三維衛星定位與通信系統（CNSS），建成后的北斗衛星導航系統包括5顆同步衛星和30顆一般軌道衛星．關于這些衛星，以下說法正確的是（　　）

A、5顆同步衛星的軌道半徑都相同

B、5顆同步衛星的運行軌道必定在同一平面內

C、導航系統所有衛星的運行速度一定大于第一宇宙速度

D、導航系統所有衛星中，運行軌道半徑越大的，周期越小

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、因為同步衛星要和地球自轉同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內，根據F=

GMm

r2

=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須固定，所以一定位于空間同一軌道上，故A正確
B、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以我國發射的同步通訊衛星必須定點在赤道上空，故B正確
C、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．導航系統所有衛星的運行速度一定小于第一宇宙速度，故C錯誤
D、根據周期公式T=2π

r3 GM

，運行軌道半徑越大的，周期越大，故D錯誤
故選AB．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．