Question

有一測量微小時間差的裝置，是由兩個擺長略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構成．兩個單擺擺動平面前后相互平行.

（1）現測得兩單擺完成50次全振動的時間分別為50.0 s和49.0 s，則兩單擺的周期差ΔT＝__________ s；

（2）某同學利用此裝置測量小于單擺周期的微小時間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測得短擺經過若干次全振動后，兩擺恰好第一次同時同方向通過某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時間差．若測得釋放兩擺的時間差Δt＝0.165 s，則在短擺釋放__________ s（填時間）后，兩擺恰好第一次同時向___________（填方向）通過___________（填位置）；

（3）為了能更準確地測量微小的時間差，你認為此裝置還可以做的改進是______________.

Answer 1

解析：此題做法從物理學原理方面來說，有點類似于游標卡尺，由于兩擺的周期之差為0.02 s，所以擺動一個周期時間內相差0.02 s，要使兩擺球第一次同時同方向通過某位置，必然兩擺球振動的位相是一樣的，所以要把0.165 s在n次周期內分配完，則求得n=8.25，所以兩擺球振動次數為8.25，則同時達到左邊最高點（因它們都是從右邊開始釋放）.短擺運動時間為8.25×0.98 s＝8.085 s.

用公式表示，設長擺運動時間為t，則為ω₁t＝ω₂(t-Δt)，代入數據有：0.02t=0.165，解得t=8.25 s，因長擺的周期為1 s，故長擺的振動次數也為8.25，此時位置為平衡位置且向左運動，短擺運動時間為8.25-0.165 s=8.085 s.

答案：（1）0.02

（2）8.085      左      平衡位置

（3）增大兩擺擺長，同時使周期之差減小