Question

15．質點做半徑R=1m的勻速圓周運動，轉過一周所需時間為1s，該質點的線速度和加速度大小分別為（　　）

• A． 2π m/s、0
• B． 2m/s、4π m/s²
• C． 2m/s、0
• D． 2π m/s、4π² m/s²

Answer 1

分析 根據題意可明確對應的周期，根據線速度和周期的關系可求得線速度大小，根據加速度公式可求得加速度．

解答 解：轉動一周所需時間t=1s，故周期為T=1s，則線速度為：
v=$\frac{2πR}{T}$=$\frac{2π×1}{1}$=2πm/s；
加速度為：
a=$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}×1}{1}$=4π² m/s²
故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 本題考查向心加速度公式以及線速度和周期的關系，要注意明確向心加速度表達式有多個，要根據題意靈活選擇．