Question

長為L的輕繩一端系一小球，另一端懸于O點(diǎn)．小球從與豎直方向成a角處釋放，到最低點(diǎn)與一釘子C相碰后繞C做圓周運(yùn)動(dòng)，若半徑CD=

1

5

L，欲使小球剛好能通過最高點(diǎn)，則
（1）a角應(yīng)為多大？
（2）若小球釋放位置不變，則到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)碰釘子后瞬間繩子對小球的拉力等于多大？

Answer 1

1）從A→D過程中，
mgL（1-cosα）-mg2R=

1

2

mV_D²
在D處，由于小球剛好能通過最高點(diǎn)，則有
mg=m

v 2D

R

由題意得R=

L

5

聯(lián)立解得α=60°
α角應(yīng)為60°．
（2）從A到B，由機(jī)械能守恒有
mgL（1-cos60°）=

1

2

mv_B²
在B處受力如圖，由牛頓第二定律
T-mg=m

v 2B

R

　　
R=

L

5

聯(lián)立解得T=6mg；
到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)碰釘子后瞬間繩子對小球的拉力等于6mg．