Question

11．滑板是年輕人十分喜歡的極限運動，現有一場地規格如圖，材料鋼制的，阻力非常小，可以忽略．g=10m/s² 求：
（1）一人以6m/s的速度從4m的高臺滑下，到2m高臺處其速度有多大；
（2）他所能到達的離地最大高度有多少；
（3）若他從2m高臺開始下滑，為能到達4m高臺，下滑最小速度是多少．

Answer 1

分析 （1）對該過程運用動能定理，求出到達2m高臺的速度大小．
（2）上升到最大高度時速度為零，對整個過程運用動能定理求出上升的最大高度．
（3）對該過程運用動能定理，抓住末動能為零，求出下滑的最小速度．

解答 解：（1）人從4m的高臺滑到2m高臺的過程，根據動能定理得：
mg（h₀-h₁）=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入數據解得：v₁=$\sqrt{76}$≈8.7m/s．
（2）設上升離地的最大高度為H，對全過程運用動能定理得：
-mg（H-h₀）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入數據解得：H=5.8m．
（3）設下滑的最小速度為v_x，根據動能定理得：
-mg（h₀-h₁）=0-$\frac{1}{2}$mv_x²
代入數據解得：v_x≈6.32m/s．
答：（1）到2m高臺處其速度為8.72m/s．
（2）他所能到達的最大離地高度是5.8m．
（3）下滑最小速度是6.32 m/s．

點評 運用動能定理解題，關鍵確定研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后結合動能定理列式求解．此題也可以根據機械能守恒定律研究．