Question

【題目】如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R。靜止的傳送帶PC之間的距離為L，在OP的左側空間存在方向豎直向下的勻強電場，場強大小為。一質量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回。不計物體經過軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失，重力加速度為g。求：

（1）物體運動到P點的速度大小；

（2）物體與傳送帶間的動摩擦因數μ；

（3）若傳送帶沿逆時針方向傳動，傳送帶速度，則物體第一次返回到圓弧軌道P點時物體對圓弧軌道的壓力大小；

Answer 1

【答案】(1) （2）（3）

【解析】試題分析：由動能定理可以求出物體的速度；由牛頓第二定律可以求出動摩擦因數；由牛頓第二定律求出支持力，然后由牛頓第三定律求出壓力。

（1）小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑,運動到P端過程，

根據動能定理可得：

解得：
(2)物體由P點勻減速運動到C處速度為零，

根據動能定理：
聯立以上可得：
（3）因為物體初次滑到P時有：
即物體返回到P過程是先做加速運動后勻速運動

返回到P的速度為：
在P點由牛頓第二定律：
解得：
由牛頓第三定律,物體對圓弧軌道的壓力：