Question

某同學使用電磁打點計時器探究小車速度隨時間變化規律，實驗室用的電磁打點計時器使用頻率為50Hz的低壓交流電源，其正常工作時，每隔0.02s打下一個點：
（1）若某次實驗時交流電的頻率變小了而未被發現，則測得小車的速度與小車真實速度相比

偏大

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（2）若通過打點計時器得到的一條紙帶上的點跡分布不均勻，下列判斷正確的是

BC

A、點跡密集的地方物體運動的速度比較大     B、點跡密集的地方物體運動的速度比較小
C、點跡不均勻說明物體做變速運動           D、點跡不均勻說明打點計時器有故障
（3）如圖所示是記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間還有四個自然點未畫出．則由紙帶可知打下C點時，小車的瞬時速度v_C=

2.64

 m/s，小車的加速度a=

12.55

 m/s²．

Answer 1

分析：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔．了解打點計時器的打點原理，能通過紙帶分析紙帶的運動情況．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）如果在某次實驗中，交流電的頻率偏離50Hz，設f＜50Hz，那么實際打點周期變大，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大．
（2）A、相鄰計時點的時間間隔相等，點跡密集的地方，相鄰計時點的距離小，所以物體運動的速度比較大小，故A錯誤，B正確．
C、相鄰計時點的時間間隔相等，點跡不均勻說明物體做變速運動，故C正確，D錯誤．
故選BC．
（3）由于相鄰計數點間還有四個自然點未畫出，所以相鄰的計數點之間的時間間隔是0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
v_c=

xBD

tBD

=2.64m/s
由于相鄰的時間間隔位移之差不等，根據運動學公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

xCE-xAC

(2T)2

=m/s²=12.55 m/s²．
故答案為：（1）偏大
（2）BC
（3）2.64，12.55

點評：對于相鄰的時間間隔位移之差不等時，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．
要注意單位的換算．