Question

（12分）圖為某工廠生產流水線上水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉盤組成。物品從A處無初速放到傳送帶上，運動到B處后進入勻速轉動的轉盤，設物品進入轉盤時速度大小不發生變化，此后隨轉盤一起運動（無相對滑動）到C處被取走裝箱。已知A、B兩處的距離L=10m，傳送帶的傳輸速度=2.0m／s，物品在轉盤上與軸O的距離R=4.0m，物品與傳送帶間的動摩擦因數=0.25。取g=10m/s²。

   

（1）求物品從A處運動到B處的時間t；

（2）若物品在轉盤上的最大靜摩擦力可視為與滑動摩擦力大小相等，則物品與轉盤間的動摩擦因數至少為多大？

Answer 1

解析：

（1）設物品質量為m，物品先在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運動，其位移大小為S₁，由動能定理得μ₁mg S₁=

得S₁=0.8m＜L

之后，物品與傳輸帶一起以速度V勻速運動。

勻加速時間t₁=0.8s

勻速時間t₂=4.6s

所以t=t₁+t₂=5.4s

（2）最大靜摩擦力提供向心力，物品恰好在轉盤上無相對滑動，得

μ₂mg  得μ₂=0.1