Question

圖為某郊區部分道路圖．一歹徒在A地作案后乘車沿AD道路逃竄，警方同時接到報警信息，并立即由B地乘警車沿BE道路攔截．歹徒到達D點后沿DE道路逃竄，警車恰好在E點追上了歹徒．已知警車與歹徒車輛行駛速度均為60Km/h，AC=4Km，BC=6Km，DE=5Km，則歹徒從A地逃竄至E點被抓獲共經多長時間？

Answer 1

由題知，警車與歹徒車行駛的速度相同、到達E點的時間相同，由速度公式可得兩車行駛的路程相同，即BE=AD+DE，
在Rt△BCE中，BC²+（CD+DE）²=BE²=（AD+DE）²，
即：（6km）²+（CD+5km）²=（AD+5km）²，
（6km）²+CD²+10CD+（5km）²=AD²+10AD+（5km）²，--------①
在Rt△ACD中，AD²=AC²+CD²，
可得：
（4km）²+CD²=AD²，---------------②
①-②得：
（6km）²+CD²+10kmCD+（5km）²-（4km）²-CD²=AD²+10kmAD+（5km）²-AD²，
（6km）²+10kmCD-（4km）²=10kmAD，
∴AD=CD+2km，------③
代入②得：
（4km）²+CD²=（CD+2km）²，
解得：CD=3km
AD=

AC2+CD2

=

42+32

=5km
BE=AD+DE=5km+5km=10km，
歹徒從A地逃竄至E點被抓獲共用時間：
t=

s

v

=

10km

60km/h

=

1

6

h=10min．
答：歹徒從A地逃竄至E點被抓獲共經10min．