Question

在粗糙水平面上有一質量為m=10kg的物體，物體與水平面的動摩擦因數為μ=0.2．現在對物體施加一個斜向下，與水平面成α=37°的推力F，F=100N，物體由靜止開始向右運動．作用5s后撤去外力F．g取10m/s²．（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）力F作用下物體的加速度為多少？
（2）撤去外力F時物體的速度大小
（3）物體在水平面上發生的總位移．

Answer 1

分析：（1）物體受重力、支持力、推力和摩擦力作用，根據牛頓第二定律求出物體的加速度大小．
（2）根據速度時間公式求出撤去外力F時的速度．
（3）根據牛頓第二定律求出撤去外力F后的加速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出勻加速、勻減速直線運動的位移，從而得出總位移．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，a1=

Fcos37°-μ(mg+Fsin37°)

m

=

100×0.8-0.2×(100+100×0.6)

10

m/s2=4.8m/s²．
（2）根據速度時間公式得，
v=a₁t=4.8×5m/s=24m/s．
（3）則勻加速直線運動的位移x1=

v2

2a1

=

242

9.6

m=60m．
撤去推力F后的加速度a2=μg=2m/s2．
則勻減速直線運動的位移x2=

v2

2a2

=

242

4

m=144m．
所以x=x₁+x₂=204m．
答：（1）力F作用下物體的加速度為4.8m/s²．
（2）撤去外力F時物體的速度大小為24m/s．
（3）物體在水平面上發生的總位移為204m．

點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．