Question

【題目】地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，衛星甲、乙、丙在如圖所示三個橢圓軌道上繞地球運行，衛星甲和乙的運行軌道在P點相切，以下說法中正確的是

A. 如果地球自轉的角速度突然變為原來的倍，那么赤道上的物體將會“飄”起來

B. 衛星甲、乙經過P點時的加速度大小相等

C. 衛星甲的周期最小

D. 三個衛星在遠地點的速度可能大于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】B

【解析】使地球上的物體“飄”起來即物體處于完全失重狀態，即此時物體所受地球的重力完全提供物體隨地球自轉時的向心力，則有： ，當物體飄起來的時候，萬有引力完全提供向心力，則此時物體的向心加速度為a′：，即此時的向心加速度a′＝g＋a，由a＝rω2，則ω2為原來的倍，故A錯誤；根據，解得： 可知，衛星在同一位置其加速度相同，故B正確；根據開普勒第三定律： 可知，橢圓半長軸越小，衛星的周期越小，衛星丙的半長軸最短，所以周期最小，故C錯誤；根據，解得： ，當衛星下近地面飛行時速度最大即第一宇宙速度： ，所以衛星在遠地點的速度要小于第一宇宙速度，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。