Question

某一直流電動機提升重物的裝置，如圖所示，重物的質量m=50kg，電源提供給電動機的電壓恒為U=110V，不計各種摩擦，當電動機以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時，電路中的電流強度I=5.0A，求
（1）2s時間內，電動機對重物做的功？
（2）電動機的線圈電阻大小
（3）如果電動機被卡住，重物速度變為零，則電路中的電流強度是多大？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）電動機的對重物做的功，用E=Fh求解．
（2）電動機的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產生的熱功率之和．根據能量守恒，結合焦耳定律求出電動機線圈的電阻．
（3）當電動機被卡住，重物速度變為零，此電路為純電阻電路，利用歐姆定律求解．

解答：解：（1）2s時間內物體上升的高度：h=vt=0.9m/s×2s=1.8m
由于物體勻速上升，所以F=mg=50Kg×10m/s²=500N
所以電動機對重物所做的功為W=Fh=500N×1.8m=900J
（2）電動機的輸出功率P₂=mgv=500×0.9W=450W．
電動機的輸入功率P₁=EI=110×5W=550W．
根據能量守恒定律得，P₁-P₂=I²r
則線圈內阻r=

P 1-P2

I2

=

100

25

Ω=4Ω．
（3）電動機被卡住，重物速度變為零，此電路為純電阻電路．
由歐姆定律得：I₁=

U

r

=

110V

4Ω

=27.5A
答：
（1）2s時間內，電動機對重物做的功900J．
（2）電動機的線圈電阻大小為4Ω．
（3）如果電動機被卡住，重物速度變為零，則電路中的電流強度是27.5A．

點評：解決本題的關鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發熱功率的區別和聯系，注意純電阻電路和非純電阻電路的區別．