Question

2007年3月1日，國家重大科學工程項目“EAST超導托卡馬克核聚變實驗裝置”在合肥順利通過了國家發改委組織的國家竣工驗收．作為核聚變研究的實驗設備，EAST可為未來的聚變反應堆進行較深入的工程和物理方面的探索，其目的是建成一個核聚變反應堆，屆時從1升海水中提取氫的同位素氘，在這里和氚發生完全的核聚變反應，釋放可利用能量相當于燃燒300公升汽油所獲得的能量，這就相當于人類為自己制造了一個小太陽，可以得到無窮盡的清潔能源．作為核聚變研究的實驗設備，要持續發生熱核反應，必須把溫度高達幾百萬攝氏度以上的核材料約束在一定的空間內，約束的辦法有多種，其中技術上相對較成熟的是用磁場約束核材料．如圖所示為EAST部分裝置的簡化模型：垂直紙面的有環形邊界的勻強磁場b區域，圍著磁感應強度為零的圓形a區域，a區域內的離子向各個方向運動，離子的速度只要不超過某值，就不能穿過環形磁場的外邊界而逃逸，從而被約束．設離子質量為m，電荷量為q，環形磁場的內半徑為R₁，外半徑R₂＝(1＋)R₁

(1)將下列核反應方程補充完整，指出哪個屬于核聚變方程．并求出聚變過程中釋放的核能E₀．(已知的質量為m₂，H質量為m₃，α粒子的質量為m_α，n的質量為m_n，質子質量為m_P，電子質量為m_e，光速為C．)

A．(　　)

B．(　　)

C．(　　)

D．(　　)

(2)若要使從a區域沿任何方向，速率為v的離子射入磁場時都不能越出磁場的外邊界，則b區域磁場的磁感應強度至少為多大？

(3)若b區域內磁場的磁感應強度為B，離子從a區域中心O點沿半徑OM方向以某一速度射入b區，恰好不越出磁場的外邊界．請畫出在該情況下離子在a、b區域內運動一個周期的軌跡，并求出周期．

Answer 1

答案：
解析：

(1)A屬于聚變方程 　　　2　He　 　　E＝[m2＋m3－(mα＋mn)]C2 　　(2)如圖所示，當離子的速度沿與內邊界圓相切的方向射入磁場，且軌道與磁場外圓相切時所需磁場的磁感應強度B1，即為要求的值．設軌跡圓的半徑為r1，   　　(3)如圖所示，要使沿OM方向運動的離子不能穿越磁場，則其在環形磁場內的運動軌跡圓中最大值與磁場外邊界圓相切．設這時軌跡圓的半徑為r2，速度為v2，則：