Question

小球A從距地高h的地方自由下落，同時以速度2v₀把小球B從地面A的正下方豎直上拋，則B球在下落過程中A、B相遇應當滿足的條件是（　　）

A． 2gh 2 ＜v0＜ gh	B． 2gh 4 ＜v0＜ gh 2
C． 2gh 2 ＜v0＜ 2gh	D． 2gh 4 ＜v0＜ gh

Answer 1

設經過時間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運動的位移為：
h1=

1

2

gt2…①
乙做豎直上拋運動的位移為：h₂=2v₀t+

1

2

gt²…②
由幾何關系有：h=h₁+h₂…③
聯立①②③解得：t=

h

2v0

…④
乙小球上升過程的時間為：t₁=

2v0

g

設乙拋出后經過時間t_max落地，根據速度-時間關系有 t_max=

4v0

g

…⑤
在乙下落過程中，甲乙相遇應滿足 t₁＜t＜t_max…⑥
即

2v0

g

＜t＜

4v0

g

…⑦
聯立④⑦解得

2gh

4

＜v₀＜

gh

2

．
故選B．