Question

在高11.25m的屋檐上，每隔一定的時間有一滴水落下，已知第一滴水落到地面時，第四滴水剛好離開屋檐，設水滴的運動是自由落體運動，（g取10m/s²），求：
（1）第一滴水滴落地時的速度大小；
（2）水滴落下的時間間隔；
（3）第一滴水滴落地時，第二滴水滴和第三滴水滴間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據自由落體與運動位移速度公式即可求解；
（2）根據位移時間公式求出第一滴水運動的時間，第一滴水落到地面時，第四滴水剛好離開屋檐，共有3個滴水間隔；
（3）根據位移時間公式即可求解；

解答：解：（1）根據自由落體與運動位移速度公式得：
2gh=v₁²
解得：v₁=

2gh

=

2×10×11.25

=15m/s；
（2）第一滴水運動的時間t=

2h g

=

2×11.25 10

=1.5s；
所以水滴落下的時間間隔T=

t

4-1

=0.5s；
（3）第1滴水滴落地時，第2滴水滴的下落位移為：h′=

1

2

gt′²=

1

2

×10×1=5m；
第三滴水下落的高度h″=

1

2

×10×0.5²=1.25m；
第二滴水滴和第三滴水滴間的距離為△h=5-1.25m=3.75m．
答：（1）第一滴水滴落地時的速度大小15m/s；（2）水滴落下的時間間隔0.5s；（3）第一滴水滴落地時，第二滴水滴和第三滴水滴間的距離3.75m

點評：本題考查自由落體的運動規律的應用，解題時注意分析題意，得出水滴下落的過程即中以求解．