Question

如圖所示的坐標平面內，y軸左側存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小B1＝0.20 T的勻強磁場，在y軸的右側存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強磁場B2，某時刻一質量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計)，從x軸上坐標為(－0.25 m,0)的P點以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運動．試求：

(1)微粒在y軸左側磁場中運動的軌道半徑；

(2)微粒第一次經過y軸時，速度方向與y軸正方向的夾角；

(3)要使微粒不能從右側磁場邊界飛出，B2應滿足的條件．

 

Answer 1

【答案】

(1)0.5 m　(2)60°　(3)B2≥0.4 T

【解析】(1)設微粒在y軸左側勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為r1，轉過的圓心角為θ，則qv0B1＝m

解得r1＝＝0.5 m

(2)粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，由幾何關系得：

cos θ＝＝，則θ＝60°.

(3)設粒子恰好不飛出右側磁場時運動半徑為r2，其運動軌跡如圖所示，由幾何關系得

r2cos θ＝r2－d

解得r2＝＝0.25 m

由洛倫茲力充當向心力，且粒子運動半徑不大于r2，

得：qv0B2≥m

解得：B2≥＝0.4 T

即磁感應強度B2應滿足：B2≥0.4 T.