Question

如圖，在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發射出質量為m、電量為q的正離子，速率都為v．對哪些在xy平面內運動的離子，在磁場中可能到達的最大x=    ，最大y=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知粒子的轉動半徑相同，由牛頓第二定律可求得粒子的轉動半徑；由幾何關系可得出粒子能在x軸與y軸上能到達的最遠距離．
解答：解：由Bqv=m可得：
R=；
沿-x軸方向射出的粒子圓心在y軸上，由下圖利用幾何關系可知，所有粒子運動的圓心在以O為圓心，R為半徑的圓中的第一象限部分，則可知，粒子在x軸和y軸上達到的最遠距離為均2R=；
故答案為：，．

點評：本題解決的關鍵在于能通過分析找出所有粒子的運動軌跡間的關系，這種有無數粒子的問題要注意重點觀測邊界點的運動情況．