Question

如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三個物體的質量分別為2m、m、m，它們離轉軸的距離分別為R、R、2R．當圓盤勻速轉動時，A、B、C三個物體相對圓盤靜止，則下列判斷正確的是（　　）

A．C物體所需要的向心力最小

B．B物體受到的靜摩擦力最小

C．當圓盤轉速增大時，C比A先滑動

D．當圓盤轉速增大時，B比C先滑動

Answer 1

分析：物體隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，而向心力大小由物體的質量與半徑決定．當圓盤轉速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體開始滑動．因此是否滑動與質量無關，是由半徑大小決定．

解答：解：A、由于C物體與B物體同質量，但半徑大．所以C物體的向心力大于B物體．故A不正確；
B、當圓盤勻速轉動時，A、B、C三個物體相對圓盤靜止，它們的角速度相同，向心力最小的是B物體，由于靜摩擦力提供向心力．所以靜摩擦力B物體最小．故B正確；
C、當圓盤轉速增大時，仍由靜摩擦力提供向心力．當向心力大于最大靜摩擦力時，物體開始滑動．可得當半徑越大時，需要的向心加速度越大．所以C最先滑動．故C錯誤；
D、當圓盤轉速增大時，仍由靜摩擦力提供向心力．當向心力大于最大靜摩擦力時，物體開始滑動．可得當半徑越大時，需要的向心力越大．所以C物體先滑動．故D不正確；
故選：BC

點評：物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質量與半徑決定；而誰先滑動是由半徑決定，原因是質量已消去．