Question

【題目】如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是 mA=4.0kg和mB=3.0kg．用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側與豎直墻相接觸．另有一物塊C從t=0時以一定速度向右運動，在t=4s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v﹣t圖象如圖乙所示．求：

①物塊C的質量？
②B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能EP？

Answer 1

【答案】解：①由圖知，C與A碰前速度為v1=9m/s，碰后速度為v2=3m/s，

C與A碰撞過程動量守恒，以C的初速度為正方向，

由動量守恒定律得：mCv1=（mA+mC）v2，

解得：mC=2kg；

②12s末B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統動量和機械能守恒，且當AC與B速度v4相等時彈簧彈性勢能最大．

根據動量守恒定律，有：

（mA+mc）v3=（mA+mB+mC）v4

根據機械能守恒定律，有： （mA+mc）v32= （mA+mB+mC）v42+EP

解得EP=9J．

解得：EP=9J；

答：①物塊C的質量為2kg；

②B離開墻后彈簧具有的最大彈性勢能為9J．

【解析】（1）AC碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律可以求出C的質量．（2）12s末B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統動量和機械能守恒；當AC與B速度相等時彈簧彈性勢能最大．