Question

11．某同學用氣墊導軌做側滑塊加速度和驗證機械能守恒定律實驗，A、B為氣墊導軌上的兩個光電門，當滑塊在氣墊導軌上滑動通過兩光電門時，連接在光電門上的數字計時器記錄滑塊上的擋光片擋光時間，兩光電門間的距離為L．

（1）先用一螺旋測微器測量擋光片的寬度，如圖2所示，讀數為d=0.6725cm．
（2）實驗開始先調節氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定氣墊導軌是否水平？
取下牽引重物，M放在任意位置不動，或取下牽相重物，輕推滑塊，數字計時器記錄每一個光電門的電束被擋住的時間都相等
（3）讓滑塊在圖示1位置由靜止開始在懸掛重物的牽引下向左運動，牽引滑塊的細繩始終保持水平，滑塊通過A、B兩光電門的時間分別為t₁、t₂，則此次運動過程中，滑塊運動的加速度大小為$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）（用題設中各物理量符號表示）．要利用此過程驗證機械能守恒定律，還需要測量的物理量為滑塊的質量M，以及懸掛重物的質量m，（填物理量及符號），要驗證機械能守恒的表達式為mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）d²（（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）（用順設中各物理量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）根據螺旋測微器的讀數方法可明確對應的讀數，注意在讀可動部分時需要估讀；
（2）導軌水平時，滑塊在不受外力的情況下應處于平衡狀態；故小車可以做勻速直線運動或靜止；
（3）根據平均速度公式可求得經過光電門的速度，再由速度和位移公式可求得加速度；根據機械能守恒定律可明確對應的表達式．

解答 解：（1）螺旋測微器的讀數為：
d=6.5+22.5×0.01mm=6.725mm=0.6725cm
（2）氣墊導軌處于水平時，滑塊受力平衡，故可以取下牽引重物，M放在任意位置不動，或取下牽相重物，輕推滑塊，數字計時器記錄每一個光電門的電束被擋住的時間都相等；
（3）經過光電門的速度v=$\fracp9vv5xb5{t}$；
由v²-v₀²=2ax可知，
（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²-（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²=2aL；
解得：
a=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）
要想驗證機械能守恒，還需要測量滑塊的質量M，以及懸掛重物的質量m，根據機械能守恒定律可知：
mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）d²（（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）；
故答案為：（1）0.6725；（2）可以取下牽引重物，M放在任意位置不動，或取下牽相重物，輕推滑塊，數字計時器記錄每一個光電門的電束被擋住的時間都相等；
（3）滑塊的質量M，以及懸掛重物的質量m；
mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）d²（（$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$）；

點評 掌握螺旋測微器讀數的方法：固定刻度讀數+可動刻度讀數，知道在極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度和勻變速直線運動的速度位移公式應用．