Question

5．一列簡諧沿x軸正方向傳播，在t=0時刻的波形圖如圖所示，由圖可知，P點向y軸負向運動（選填“正”或“負”），已知Q點再回到平衡位置的最短時間是0.1s，則這列波的傳播速度為40m/s；質點Q的振動方程為y=10sin10πtcm．

Answer 1

分析 根據“上下坡法”判斷質點P和Q的運動方向．根據質點Q回到平衡位置的最短時間求出周期，讀出波長，再求得波速．根據Q點的振動狀態和位置，寫出振動方程．

解答 解：簡諧沿x軸正方向傳播，由“上下坡法”知，圖示時刻P點P點向y軸負向運動，Q點向y軸正向運動，質點Q回到平衡位置的最短時間為$\frac{T}{2}$，則$\frac{T}{2}$=0.1s
所以周期為 T=0.2s
由圖知，波長為 λ=8m
所以波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s
Q點的振幅為 A=10cm，角頻率為ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.2}$=10π rad/s，t=0時刻處于平衡位置且向上運動，所以質點Q的振動方程為 y=Asinωt=10sin10πt（cm）
故答案為：負，40，y=10sin10πt

點評 根據波的傳播方向判斷質點的振動方向的方法有“上下坡法”、波形平移法、質點的帶動法等，都要學會運用．