Question

【題目】“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動(dòng)球拍時(shí)，球卻不會掉落地上。現(xiàn)將太極球簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者手握平板讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離平板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無相對運(yùn)動(dòng)趨勢。A為圓周的最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與圓心O等高。設(shè)球的質(zhì)量為m=0.3kg，球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)受平板的壓力大小FA=1N，太極球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.25m，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）平板在C處時(shí)對太極球施加的彈力FC的大小？

（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板對太極球的作用力FB為多大？

Answer 1

【答案】（1）平板在C處時(shí)對太極球施加的彈力FC的大小為7N；（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)，平板對太極球的作用力FB為5N

【解析】

解：(1)設(shè)球的速率為，在A點(diǎn)由牛頓第二定律：

在C處有：

聯(lián)立解得：

(2)在B點(diǎn)，水平合力指向圓心提供向心力：

解得：