Question

【題目】我國正在進行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要。如圖所示，假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動，則（　　）

A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過B點時的速度一定小于月球的第一宇宙速度

B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運動周期一定小于軌道Ⅱ的運動周期

C.只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度大于在軌道Ⅲ上通過B點的加速度

D.飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．第一宇宙速度是近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度，根據(jù)題意可知，從軌道Ⅱ進入軌道Ⅲ，到達軌道的近月點B再次點火減速近心運動進入近月軌道Ⅲ，所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ經(jīng)過B點時的速度一定大于月球的第一宇宙速度，故A錯誤；

B．根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道半長軸越大，周期越長，故衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運動周期一定小于軌道Ⅱ的運動周期，故B正確；

C． 根據(jù)牛頓第二定律可得：，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度等于在軌道Ⅲ上通過B點的加速度，故C錯誤；

D． 設飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T，則

解得：

故D正確。

故選BD。