Question

下列說法正確的是 （　�。�

• A、一長度為1m的米尺，沿長度方向以0.9c（c為光在真空中的速度）運動，則地面上觀察者測得其長度為1.01m
• B、在雙縫實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差d=0.6μm．若用頻率f₁=5.0×10¹⁴Hz單色光垂直照射雙縫，則P點出現明條紋
• C、電子鐘是利用LC振蕩電路來工作計時的，現發現電子鐘每天要慢3s，造成這一現象的原因可能是振蕩電路中電容器的電容大了
• D、水面下2m深處的魚正在觀察水面正上方離水面1.5m處的小鳥，魚看到小鳥離它的距離為3.33m（水的折射率約為1.33）

Answer 1

分析：根據長度的相對性L=L₀

1- v2 c2

求解地面上觀察者測得其長度的大小；
當光程差為半波長的偶數倍時出現亮紋，當光程差為半波長的奇數倍時出現暗紋；
現發現電子鐘每天要慢30s，說明了LC回路的振蕩周期變大；在代入公式T=2π

LC

解釋即可．
作出鳥看魚的光路圖．鳥在豎直向下方看魚時，視角很小，入射角很小，折射角也很小，兩個的正切和正弦近似相等．根據幾何知識確定出魚看天上的鳥離它的距離．

解答：解：A、根據長度的相對性公式L=L₀

1- v2 c2

求得：L=

1- 0．92 1

≈0.4m，故A錯誤；
B、頻率f₁=5.0×10¹⁴Hz單色光波長為：λ=

c

f

=0.6×10^-6m，

d

λ 2

=2為偶數，故P點出現亮紋，B正確；
C、電子鐘變慢，說明了LC回路的振蕩周期變大；在代入公式T=2π

LC

可知，振蕩電路的電容變大或線圈中的電感變大都會導致振蕩電路的周期變大．故C正確；
D、首先作出鳥看魚的光路圖，如圖所示．由于是在豎直方向上看，所以入射角很小，即圖中的i和r均很小，故有 tani=sini，tanr=sinr．

由圖可得：h₁tanr=h′tani，
h′=

h1tanr

tani

=

h1

n

同理可得魚看鳥時：h″=nh₂=1.33×1.5=2m
H=2m+2m=4m
故D錯誤．
故選：BC．

點評：本題關鍵是合理利用近似．當入射角和折射角很小時，根據數學知識，正切和正弦近似相等，在幾何光學中常常用到．