Question

1．為了驗證“動能定理”，即：合外力對物體做的功等于物體動能的變化，實驗裝置如圖a，木板傾斜構成斜面，斜面B處裝有圖b所示的光電門．
（1）裝有擋光條的物塊由A處靜止釋放后沿斜面加速下滑，已知擋光條的寬度d，讀出擋光條通過光電門的擋光時間t，則物塊通過B處時的速度為$\fracp9vv5xb5{t}$；（用字母d，t表示）
（2）測得A、B兩處的高度差為H、水平距離L；已知物塊與斜面的動摩擦因數為μ．為了完成實驗，還必須知道的物理量是$\frac{p9vv5xb5^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$；
（3）如果實驗結論得到驗證，則以上各物理量之間的關系滿足：H=$\frac{p9vv5xb5^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）物塊通過光電門的時間非常小，因此可以平均速度代替其通過的瞬時速度，據此可以求出物塊通過光電門時的速度大小；
（2、3）根據動能定理，結合滑動摩擦力做功的表達式，即可求解．

解答 解：（1）根據平均速度公式可知，擋光條的物塊通過光電門時的速度為：
v=$\fracp9vv5xb5{t}$，
（2）根據物塊下滑過程中，重力與滑動摩擦力做的功，等于動能的增加，則有：
$\frac{1}{2}$mvB2=mgH-μmgcosθ$\frac{L}{cosθ}$=mgH-μmgL；
為了完成實驗，還必須知道的物理量是當地的重力加速度g；
（3）根據動能定理，則有：$\frac{1}{2}$mv_B²=mgH-μmgL；
解得：H=$\frac{p9vv5xb5^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$；
故答案為：（1）$\fracp9vv5xb5{t}$； （2）當地的重力加速度g；（3）$\frac{p9vv5xb5^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$

點評 （1）加深對平均速度和瞬時速度的理解，只有當時間間隔△t趨向于零時，此時的速度可以認為是瞬時速度，熟練應用運動學公式求解實驗問題；
（2）本題同時考查動能定理的應用，要注意掌握滑動摩擦力做功的計算，明確在斜面的滑動摩擦力做功值μmgL．