Question

如圖所示，一根彈簧其自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻度線，掛上100N重物時，正對刻度20．當彈簧掛50N重物時，自由端所對刻度的讀數應是

 

；若自由端所對刻度是18，這時彈簧下端懸掛的重物為

 

．

Answer 1

分析：輕彈簧自由端B在未懸掛重物時，正對刻度尺的零刻線，掛上100N重物時正對的刻線為20，即彈簧伸長20格；根據胡克定律求出當彈簧掛50N重物時，自由端所對刻度尺的讀數．再由胡克定律求解自由端所對刻線是18時，彈簧下端懸掛重物的重力．

解答：解：由題，掛上100N重物時彈簧的拉力F₁=100N，伸長量x₁=20；當掛50N重物時，拉力為F₂=50N，
根據胡克定律F=kx得，彈簧的伸長量分別為x₂=

F2

F1

 x1=

50

100

×20=10；
若自由端所對刻線是18，彈簧量伸長x₄=18，再由胡克定律得
  F₃=

x3

x1

 F1=

18

20

×100=90N
故答案為：10；90N．

點評：本題考查胡克定律的應用能力，公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度．