Question

（2011?巢湖二模）一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子垂直射入自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場(chǎng)中，由于周圍氣體的阻礙作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰為一段圓弧，則從如圖所示中可以判斷（　　）

A．粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸減小

B．粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸增大

C．粒子從B點(diǎn)射入，速率逐漸減小

D．粒子從B點(diǎn)射入，速率逐漸增大

Answer 1

分析：帶電粒子以一定的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．而僅當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，則軌跡的半徑也會(huì)變化，但洛倫茲力始終不做功．然而磁場(chǎng)雖在變化，但卻存在空氣阻礙，導(dǎo)致軌跡的半徑不變．所以阻力使得粒子的速率減小．

解答：解：A、粒子從A點(diǎn)射入，因磁場(chǎng)在變小，，要使得運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不變，由半徑公式可知運(yùn)動(dòng)速率變小，又由于空氣的阻力做負(fù)功，使得速率會(huì)減小，所以粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸減小，故A正確；
B、粒子從A點(diǎn)射入，因磁場(chǎng)在變小，要使得運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不變，由半徑公式可知運(yùn)動(dòng)速率變小，又由于空氣的阻力做負(fù)功，使得速率會(huì)減小，所以粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸減小，故B錯(cuò)誤；
C、粒子從B點(diǎn)射入，因磁場(chǎng)在變大，要使得運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不變，由半徑公式可知運(yùn)動(dòng)速率變大，但因阻力做負(fù)功，使得速率會(huì)減小．所以粒子不可能從B點(diǎn)射入．故C錯(cuò)誤；
D、粒子從B點(diǎn)射入，因磁場(chǎng)在變大，要使得運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不變，由半徑公式可知運(yùn)動(dòng)速率變大，但因阻力做負(fù)功，使得速率會(huì)減小．所以粒子不可能從B點(diǎn)射入．故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．