Question

如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，到達B點時立即撤去拉力F．此后，物體到達C點時速度為零．每隔0.2s通過傳感器測得物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據．

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	3.3	2.1	…

求：（1）恒力F的大小． （2）撤去外力F的時刻．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由勻變速運動求出加速度的大小，再由受力分析和牛頓第二定律求出力的大小；
（2）利用勻變速直線運動中速度與時間的關系求出F作用的時間．
解答：解：（1）加速階段由加速度的定義知，加速度
減速階段加速度大小為
加速階段中由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma₁
減速階段中由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma₂
由上兩式代入數據得：F=m（a₁+a₂）=11N
（2）撤力瞬間速度最大a₁t=v+a₂（t'-t）（其中：v=3.3m/st'=2.2s）
解得t=1.5s
答：（1）恒力的大小為11N
  （2）撤去外力F的時刻為1.5s末
點評：本題考查勻變速直線運動規律，是典型的牛頓定律解題中的一類．關鍵是應用加速度定義和牛頓第二定律表示加速度的大小，這是一道好題．