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如圖15所示,平行金屬導軌與水平面間夾角均為θ= 370 ,導軌間距為 lm ,電阻不計,導軌足夠長。兩根金屬棒 ab 和 a’b’的質量都是0.2kg ,電阻都是 1Ω,與導軌垂直放置且接觸良好,金屬棒a’b’和導軌之間的動摩擦因數為0.5 ,金屬棒ab和導軌無摩擦,導軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場,導軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強磁場,磁感應強度 B 的大小相同.讓a’ b’固定不動,將金屬棒ab 由靜止釋放,當 ab 下滑速度達到穩定時,整個回路下滑速度達到穩定時,整個回路消耗的電功率為 18W 。求:

( 1 ) ab 達到的最大速度多大?

( 2) ab 下落了 30m 高度時,其下滑速度已經達到穩定,則此過程中回路電流的發熱量 Q 多大?

( 3) 在ab下滑過程中某時刻將 a ' b’固定解除,為確保a ' b’始終保持靜止,則a ' b’固定解除時ab棒的速度有何要求? ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0.8 )

 

(1)達到穩定時由能量守恒:p=mgvsin370(2分)

解得:v=15m/s(1分)

(2)由能量守恒關系得 mgh = + Q  (2分)

代入數據得  Q=37.5J  。(1分)                           

(3)由電功率定義可知:P=I2·2R (1分)

解得:I=3A

又E=BLV(1分)

達到穩定時,對ab棒由平衡條件:mgsin370=BIL(1分)

解得: B=0.4T

對a’b’棒:垂直軌道方向:FN=mgcos370+BIL(1分)

由滑動摩擦定律:Ff=μFN

由平衡條件:Ff≥mgsin370(1分)

代入已知條件,解得:v≥10m/s(1分)

則a ' b’固定解除時ab棒的速度: 10m/s≤v≤15m/s

(說明:其它解法只要正確均給分)

解析: (1)達到穩定時由能量守恒:p=mgvsin370(2分)

解得:v=15m/s(1分)

(2)由能量守恒關系得 mgh = + Q  (2分)

代入數據得  Q=37.5J  。(1分)                           

(3)由電功率定義可知:P=I2·2R (1分)

解得:I=3A

又E=BLV(1分)

達到穩定時,對ab棒由平衡條件:mgsin370=BIL(1分)

解得: B=0.4T

對a’b’棒:垂直軌道方向:FN=mgcos370+BIL(1分)

由滑動摩擦定律:Ff=μFN

由平衡條件:Ff≥mgsin370(1分)

代入已知條件,解得:v≥10m/s(1分)

則a ' b’固定解除時ab棒的速度: 10m/s≤v≤15m/s

(說明:其它解法只要正確均給分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:2011-2012學年浙江省杭州七校高二下學期期中聯考物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖15所示,平行金屬導軌與水平面間夾角均為θ= 370 ,導軌間距為 lm ,電阻不計,導軌足夠長。兩根金屬棒 ab 和 a’b’的質量都是0.2kg,電阻都是 1Ω ,與導軌垂直放置且接觸良好,金屬棒a’b’和導軌之間的動摩擦因數為0.5 ,金屬棒ab和導軌無摩擦,導軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場,導軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強磁場,磁感應強度 B 的大小相同.讓a’ b’固定不動,將金屬棒ab 由靜止釋放,當 ab 下滑速度達到穩定時,整個回路下滑速度達到穩定時,整個回路消耗的電功率為 18W 。求 :

( 1 ) ab 達到的最大速度多大?
( 2) ab 下落了 30m 高度時,其下滑速度已經達到穩定,則此過程中回路電流的發熱量 Q 多大?
( 3) 在ab下滑過程中某時刻將 a ' b’固定解除,為確保a ' b’始終保持靜止,則a ' b’固定解除時ab棒的速度有何要求? ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )

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科目:高中物理 來源:2011屆杭州七校聯考高二第二學期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:計算題

如圖15所示,平行金屬導軌與水平面間夾角均為θ= 370 ,導軌間距為 lm ,電阻不計,導軌足夠長。兩根金屬棒 ab 和 a’b’的質量都是0.2kg,電阻都是 1Ω ,與導軌垂直放置且接觸良好,金屬棒a’b’和導軌之間的動摩擦因數為0.5 ,金屬棒ab和導軌無摩擦,導軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場,導軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強磁場,磁感應強度 B 的大小相同.讓a’ b’固定不動,將金屬棒ab 由靜止釋放,當 ab 下滑速度達到穩定時,整個回路下滑速度達到穩定時,整個回路消耗的電功率為 18W 。求 :

( 1 ) ab 達到的最大速度多大?
( 2) ab 下落了 30m 高度時,其下滑速度已經達到穩定,則此過程中回路電流的發熱量 Q 多大?
( 3) 在ab下滑過程中某時刻將 a ' b’固定解除,為確保a ' b’始終保持靜止,則a ' b’固定解除時ab棒的速度有何要求? ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )

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科目:高中物理 來源:2013屆浙江省杭州七校高二下學期期中聯考物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖15所示,平行金屬導軌與水平面間夾角均為θ= 370 ,導軌間距為 lm ,電阻不計,導軌足夠長。兩根金屬棒 ab 和 a’b’的質量都是0.2kg ,電阻都是 1Ω ,與導軌垂直放置且接觸良好,金屬棒a’b’和導軌之間的動摩擦因數為0.5 ,金屬棒ab和導軌無摩擦,導軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場,導軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強磁場,磁感應強度 B 的大小相同.讓a’ b’固定不動,將金屬棒ab 由靜止釋放,當 ab 下滑速度達到穩定時,整個回路下滑速度達到穩定時,整個回路消耗的電功率為 18W 。求 :

( 1 ) ab 達到的最大速度多大?

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( 3) 在ab下滑過程中某時刻將 a ' b’固定解除,為確保a ' b’始終保持靜止,則a ' b’固定解除時ab棒的速度有何要求? ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0.8 )

 

 

 

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年杭州七校聯考高二第二學期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖15所示,平行金屬導軌與水平面間夾角均為θ= 370 ,導軌間距為 lm ,電阻不計,導軌足夠長。兩根金屬棒 ab 和 a’b’的質量都是0.2kg ,電阻都是 1Ω ,與導軌垂直放置且接觸良好,金屬棒a’b’和導軌之間的動摩擦因數為0.5 ,金屬棒ab和導軌無摩擦,導軌平面PMKO處存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場,導軌平面PMNQ處存在著沿軌道平面向上的勻強磁場,磁感應強度 B 的大小相同.讓a’ b’固定不動,將金屬棒ab 由靜止釋放,當 ab 下滑速度達到穩定時,整個回路下滑速度達到穩定時,整個回路消耗的電功率為 18W 。求 :

( 1 ) ab 達到的最大速度多大?

( 2) ab 下落了 30m 高度時,其下滑速度已經達到穩定,則此過程中回路電流的發熱量 Q 多大?

( 3) 在ab下滑過程中某時刻將 a ' b’固定解除,為確保a ' b’始終保持靜止,則a ' b’固定解除時ab棒的速度有何要求? ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0.8 )

 

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