Question

自高為h的塔頂自由落下一物體a，與此同時物體b自塔底以初速度V_o豎直上拋，且a、b兩物體在同一直線上，下列說法正確的是（　　）

• A．若V_o＞

  gh

  ，則兩物體在b上升途中相遇
• B．若V_o=

  gh

  ，則兩物體在地面相遇
• C．若

  2gh

  2

  ＜v0＜

  gh

  ，則兩物體在b下降途中相遇
• D．若v0＜

  2gh

  2

  ，則兩物體不可能在空中相遇

Answer 1

分析：先求出b球正好運動到最高點時相遇的初速度，再求出兩球正好在落地時相遇的初速度，分情況討論即可求解．

解答：解：若b球正好運動到最高點時相遇，則有：
B速度減為零所用的時間t=

v0

g

s_a=

1

2

gt²…②，
s_b=

v02

2g

…③
由s_a+s_b=h…④，
由①②③④解得v₀=

gh

當ab兩球恰好在落地時相遇，則有：
t=

2v0

g

此時A的位移s_a=

1

2

gt²=h
解得：v₀=

2gh

2

所以若V_o＞

gh

，則兩物體在b上升途中相遇，故A正確；
若V_o=

gh

，則b球正好運動到最高點時相遇，故B錯誤；
若

2gh

2

＜v0＜

gh

，則兩物體在b下降途中相遇，故C正確；
若v0＜

2gh

2

，則兩物體不可能在空中相遇，故D正確．
故選ACD

點評：解決本題的關鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于h，結合物體運動時間的范圍，求出初始度的范圍．