Question

【題目】在某公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1= 40 m/s，v2 =25 m/s，轎車在與貨車距離x0=22 m時才發現前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經過x=160m才能停下來，兩車可視為質點；

（1）如果轎車剎車時貨車以速度v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；

（2）如果轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經t0=2s收到信號并立即以大小為a2=3m/s2的加速度加速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞。

Answer 1

【答案】（1）兩車會相撞.（2）兩車不會相撞.

【解析】

（1）轎車經過才停下來的過程，由得：
轎車剎車過程的加速度大小：

假設恰好不相撞時兩車的速度相等，即：

得：

轎車前進的距離：

貨車前進的距離：

因為：

即：兩車會相撞；
（2）假設兩車經過的速度相等，即：

轎車前進的距離：

貨車前進的距離：

解得：

，

因為，兩車不會相撞。