Question

)一絕緣“?”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環MAP組成，固定在豎直平面內，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的．現將一質量為m的帶正電荷的小環套在MN桿上，小環所受的電場力為重力的.
 
(1)若將小環由D點靜止釋放，則剛好能到達P點，求DM間的距離；
(2)若將小環由M點右側5R處靜止釋放，設小環與PQ桿間的動摩擦因數為μ，小環所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

(1) DM間的距離j4R；（2）若μ≥，整個運動過程中克服摩擦力所做的功為 
若μ<，克服摩擦力做功

試題分析: （1）小球剛好到達P點時，速度為零，對小球從D點到P點過程，由動能定理得
qEx-2mgR=0-0
又由題意，
聯立解得，x=4R
若μ≥，則μmg≥qE．
設小球到達P點左側靜止，由動能定理得
qE（5R-）-mg?2R-f=0
又f=μN=μmg
聯立解得，
所以整個運動過程中克服摩擦力所做的功為
若μ<,則μmg<qE
小環經過往復運動，最后在P點速度為0，
據動能定理qE·5R－mg·2R－W₂＝0
克服摩擦力做功