Question

如圖所示，水平面有一固定的粗糙程度處處相同的圓弧形框架ABC，框架下面放置一塊厚度不計的金屬板，金屬板的中心O點是框架的圓心，框架上套有一個輕圓環，用輕彈簧把圓環與金屬板的O點固定連接，開始輕彈簧處于水平拉緊狀態．用一個始終沿框架切線方向的拉力F拉動圓環從左側水平位置緩慢繞框架運動，直到輕彈簧達到豎直位置，金屬板始終保持靜止狀態，則在整個過程中（　　）

A、水平面對金屬板的支持力逐漸減小

B、水平面對金屬板的摩擦力逐漸增大

C、沿框架切線方向對圓環的拉力逐漸減小

D、框架對圓環的摩擦力逐漸增大

Answer 1

分析：彈簧的長度不變，故彈簧的彈力大小不變；先對屬板受力分析，受重力、支持力，彈簧的拉力和向右的靜摩擦力，根據平衡條件列式求解；再對輕環受力分析，受彈簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑動摩擦力，根據平衡條件列式求解．

解答：解：A、B、彈簧的長度不變，故彈簧的彈力大小不變，設為F′；
先對屬板受力分析，受重力、支持力，彈簧的拉力和向右的靜摩擦力，如圖；

根據平衡條件，有
水平方向：f=Fcosθ            ①
豎直方向：N+F′sinθ=mg             ②
由②式，得到：N=mg-F′sinθ，隨著θ的變大，支持力不斷減小，故A正確；
由①式，隨著θ的變大，靜摩擦力逐漸減小，故B錯誤；
C、D、對輕環受力分析，受彈簧的拉力，框架的支持力，拉力和滑動摩擦力，根據平衡條件，有
F=f′③
f′=μF′④
解得：F=μF′，故拉力大小不變，故C錯誤；
由④式，滑動摩擦力不變，故D錯誤；
故選A．

點評：本題關鍵是對先后對倆個物體受力分析，然后根據共點力平衡條件列式求解，要注意彈簧的彈力不變．