Question

如圖所示傾角為θ的小斜面放在傾角相同的大斜面上，小斜面的上表面水平．質量為m的物體在小斜面上與小斜面一起以加速度a沿著大斜面下滑．
（1）畫出受力分析圖，正確表明m受到的各個力的方向
（2）求物體m受到的支持力和摩擦力的大小．

Answer 1

分析：（1）物體m沿著斜面做勻加速直線運動，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；
對m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力；
（2）將加速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，根據牛頓第二定律列方程求解即可．

解答：解：（1）物體m沿著斜面做勻加速直線運動，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；
m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力（水平向左）；
受力分析圖如下圖所示：

（2）加速度平行斜面向下，將其沿著水平和豎直方向正交分解，如圖

豎直方向：mg-N=masinθ
水平方向：N=mg-masinθ
解得：f=macosθ
答：（1）如圖所示；
（2）物體m受到的支持力為mg-masinθ，摩擦力的大小為macosθ．

點評：本題是已知物體的運動情況，受力分析后根據牛頓第二定律列方程求解未知力；分解加速度使問題得到了簡化．