Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，第一象限有與y軸正方向相反的大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶正電的粒子從y 軸上的P（0，8）點(diǎn)，以初速度v0=3×l04m／s沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過x軸上的Q（12，0）點(diǎn)后恰好垂直打到y軸負(fù)軸上的N點(diǎn)（圖中未畫出）。已知帶電粒子的荷質(zhì)比×l09C／kg，不計(jì)帶電粒子所受重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小。

（2）N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）帶電粒子在第一象限內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：

xQ=v0t①

yP=②

a=③

將數(shù)據(jù)代入①②③式，聯(lián)立解得：E＝30（N/C）④

（2）帶電粒子在第四象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子由第一象限進(jìn)入第四象限時(shí)與x軸正方向的夾角為θ，則由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)式可得：

tgθ＝ ⑤

vy=at ⑥

由⑤⑥式解得：tgθ＝⑦

在ΔO1OQ中，O1O= ⑧

O1N=R=O1Q=⑨

ON=O1N+OO1 ⑩

由上式聯(lián)立解得：ON=9×l0-2m +15× l0-2m＝24× l0-2m