Question

如圖所示，是“嫦娥奔月”的示意圖，衛星發射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛星，并開展對月球的探測．下列有關說法中正確的是（　　）

A．發射“嫦娥一號”的速度必須達到第二宇宙速度

B．在繞月圓軌道上，衛星受地球的引力大于受到月球的引力

C．衛星受月球的引力與它到月球中心的距離成反比

D．在繞月圓軌道上，衛星的周期與衛星的質量無關

Answer 1

分析：要使“嫦娥一號”離開地球，其速度要大于第第一宇宙速度小于第二宇宙速度；在繞月圓軌道上，衛星受地球的引力遠小于受月球的引力，可以忽略不計；根據萬有引力定律的表達式可以判斷衛星受到的月球的萬有引力的大小；根據萬有引力提供向心力，可以求出“嫦娥一號”的繞月周期．

解答：解：A、第三宇宙速度是指被發射物體能夠脫離太陽系的最小的發射速度，而“嫦娥一號”仍然沒有脫離地球的引力范圍，故其發射速度小于第二宇宙速度．故A錯誤．
B、衛星在繞月軌道上時所受合力提供向心力，而向心力指向軌跡的圓心即月球的球心，故月球對衛星的引力大于地球對衛星的引力．故B錯誤．
C、根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

可得“嫦娥一號”衛星受到的月球的引力與衛星到月球球心的距離的平方成反比．故C錯誤．
D、據萬有引力等于向心力，可以求出衛星的繞月周期T=2π

r3 GM

，與衛星質量無關，故D正確．
故選D．

點評：本題解題的關鍵是：①明白第二宇宙速度是指被發射物體能夠脫離地球的最小的發射速度，而“嫦娥一號”仍然沒有脫離地球的引力范圍．②萬有引力的表達式，以及什么力提供衛星做圓周運動的向心力．