Question

假設宇宙飛船從地球射出，沿直線到達月球，距離是3.84×10⁸ m，它的速度在地球上被量得為0.30 c，根據地球上的時鐘，這次旅行花多長時間？根據宇宙飛船所做的測量，地球和月球的距離是多少？怎樣根據這個算得的距離，求出宇宙飛船上時鐘所讀出的旅行時間？

Answer 1

解析：同前幾題

設地球和月球位于K系x軸，地球于O、月球于L₀處，飛船為K系，相對K系以速度v沿x軸正向運動.

地球上的時鐘顯示的旅行時間為Δt=s=4.27 s

在飛船上測量地、月距離L時，K系的L₀是固有長度，由“長度收縮”效應：

L=L₀=3.36×10⁸ m

飛船上的時鐘顯示的旅行時間為

Δt′= s=4.07 s

Δt′＜Δt，即“動鐘變慢”，對于飛船而言，“離開地球”和“到達月球”兩事件都發生在飛船上，所以飛船時鐘顯示的時間間隔是“固有時”.

答案：4.07 s