Question

一艘宇宙飛船在一個不知名的行星表面上繞該行星做勻速圓周運動，要測定行星的密度，只需要（　�。�

A．測定飛船的環繞半徑

B．測定行星的質量

C．測定飛船的環繞速度

D．測定飛船環繞的周期

Answer 1

分析：宇宙飛船繞行星表面上做勻速圓周運動時，由行星的萬有引力提供向心力，而且飛船的軌道半徑近似等于行星的半徑．根據萬有引力定律和向心力求得行星的質量，再求得密度表達式，即可根據密度表達式進行分析．

解答：解：設行星的半徑為R，飛船的周期為T，質量為m．行星的密度為ρ，質量為M．
根據萬有引力提供向心力，得：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R，得：M=

4π2R3

GT2

行星的密度為 ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

故可知，要測定行星的密度，只需要測定飛船環繞的周期T．
故選：D

點評：解決本題運用萬有引力提供向心力和密度公式列式，表示出所要求解的物理量，再根據已知條件進行分析判斷．