Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓形絕緣軌道的內(nèi)壁，有質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)小球用長(zhǎng)為R的絕緣細(xì)桿連接在一起，A球不帶電，B球所帶的電荷量為-q（q>0）。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)A球處在與圓心等高的位置，現(xiàn)由靜止釋放，B球剛好能到達(dá)軌道右側(cè)與圓心等高的位置C。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

(2)當(dāng)B小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P時(shí)，兩小球的動(dòng)能分別是多少；

(3)兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (2)

【解析】（1）B剛好到達(dá)C的過(guò)程中，系統(tǒng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為120°，與水平方向的夾角為60°.由動(dòng)能定理可得：

得：

（2）AB在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度大小始終相等，則

在運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：

聯(lián)立解得： .

（3）設(shè)OA轉(zhuǎn)過(guò)的角度為時(shí)，兩球有最大速度，則由動(dòng)能定理可得：

整理得：

看見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，有最大速度，最大速度為