Question

為探究鋼珠在液體中運動時所受阻力的大小，小華同學(xué)讓鋼珠從某一高度豎直落下進(jìn)入液體中運動，他用頻閃照相機拍攝鋼珠在不同時刻的位置如圖所示．已知鋼珠在液體中運動時所受的阻力大小正比于速度的平方，比例常數(shù)為k，頻閃照相機的閃光頻率為f，圖中直尺的最小刻度為x₀，鋼珠的質(zhì)量為m，則比例常數(shù)k的表達(dá)式為（　　）

• A．

  3mg

  2x02f2

• B．

  7m(g-x0f2)

  25 x 2 0 f2

• C．

  5mg

  8 x 2 0 f2

• D．

  mg

  9 x 2 0 f2

Answer 1

分析：分析閃光照片，后段鋼球做勻速直線運動，處于受力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件和相機的閃光頻率可求出k的大小．

解答：解：由題中閃光照片示意圖可知：鋼球在液體中從某一高度下落最終可達(dá)勻速運動；
由平衡條件可得：
mg=F
其中：
F=kv²
從閃光照片中知，鋼球勻速運動速度：
v=

3x0

T

=

3x0

1 f

=3x0f
聯(lián)立可得：
k=

mg

9 x 2 0 f2

故選：D．

點評：解答此題的關(guān)鍵是分析閃光照片后段鋼球受力平衡，并知道周期是頻率的倒數(shù)即可解決．