Question

如圖所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處，A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（　　）

A．A、B、C、D四個點的電場強度相同

B．O點電場強度不為零

C．將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零

D．將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，試探電荷具有的電勢能增大．

Answer 1

A、設正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，
對A點研究：
兩個正電荷在A點的合場強為零，根據平行四邊形法則得：
兩個負電荷在A點的合場強E_A=

16 5 kQ

25L2

，方向水平向右．
對C點研究：
兩個負電荷在C點的合場強為零，根據平行四邊形法則得：
兩個正電荷在C點的合場強E_B=

16 5 kQ

25L2

，方向水平向右．
對B點研究：
上面的正負電荷在B點的合場強E_B1=

8kQ

L2

，方向水平向右．
下面的正負電荷在B點的合場強也是水平向右，由于E_B1＞E_A，所以B點的實際場強E_B＞E_A，
D點與B點具有對稱性，場強相同，故A錯誤．
B、正方形對角的正負兩個電荷在O點產生的場強方向分別在正負電荷的連線上指向負電荷，根據矢量合成法則，所以O點電場強度不為零，故B正確．
C、據對稱性，B、D等電勢，所以將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，故C正確．
D、根據矢量合成法則，從A點沿直線到C點，各個位置的場強方向向右，所以將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，電場力方向向右，所以電場力做正功，所以電荷的電勢能減小，故D錯誤．
故選BC．