Question

如圖所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩根水平放置且足夠長的平行金屬導軌AB、CD，間距為L，在導軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根質量為m的金屬棒ab，垂直導軌放置，導軌和金屬棒的電阻不計．金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ，若用恒力F沿水平向右拉導體棒運動，求金屬棒的最大速度．

Answer 1

分析：金屬棒ab從靜止開始沿導軌滑動，從而產生感應電流，出現安培力，金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運動，后做勻速運動．根據E=BLv、I=

E

R

和F=BIL推導出安培力公式，當加速度減小到0時，達到最大速度，由平衡條件求出最大速度．

解答：解：經分析知，棒向右運動時切割磁感線，產生動生電動勢，由右手定則知，棒中有ab方向的電流，再由左手定則可知，安培力向左，棒受到的合力在減小，向右做加速度逐漸減小的加速運動，當安培力與摩擦力的合力增大到大小等于拉力時，則加速度減小到0時，達到最大速度，此時：
 F=μmg+BIL
又I=

BLv

R

解得 v_m=

(F-μmg)R

B2L2

；
答：金屬棒的最大速度

(F-μmg)R

B2L2

．

點評：本題要根據牛頓定律分析金屬棒的運動情況，分析和計算安培力是關鍵，注意另忘記棒受到摩擦力作用．