Question

甲、乙兩輛汽車沿同一直線同向作勻速運動，甲車在前，速度是8m/s，乙車在后，速度是16m/s．當兩車相距16m時，乙車駕駛員為避免相撞趕緊剎車，則乙車剎車時加速度的最小值多少？

Answer 1

分析：當乙車追上甲車速度恰好相等時，乙車剎車時加速度為最小值．根據速度相等條件求出時間，根據位移關系求解加速度．

解答：解：設乙車剎車時加速度的最小值為a．
當乙車追上甲車速度恰好相等時，經過的時間為t．
   由題意x_甲=vt=8t
         x_乙=v₀t-

1

2

at2=16t-

1

2

at2
由v_甲=v_乙
得到 v=v₀-at  ①
又由x_甲+x₀=x_乙
得到 8t+x₀═16t-

1

2

at2②
代入解得：t=4s     a=2 m/s²
答：乙車剎車時加速度的最小值為2 m/s²．

點評：本題是追及問題，關鍵是尋找相關條件．兩個物體剛好不撞的條件：速度相等．