Question

13．水平放置的平行板電容器，兩極板相距5mm，電容為2μF，當將其充電到兩板電勢差為100V時，一個質量為1.0×10^-4kg的帶負電塵埃正好在板中間靜止，（g取10m/s²）求：
（1）該電容器上所帶電荷量為多少？
（2）極板間的勻強電場的電場強度為多大？
（3）該塵埃帶電量為多少？
（4）將兩極板的電性反轉，求塵埃下落到極板上的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據電容的定義式求解電容器的帶電量．
（2）由E=$\frac{U}p9vv5xb5$確定電容器極板之間的電場強度；
（3）帶電塵埃所受電場力為F=qE，由平衡條件分析塵埃所受電場力大小，再求出該塵埃帶電量；
（4）將兩極板的電性反轉，電場力與重力做功，由動能定理即可求出塵埃下落到極板上的速度．

解答 解：（1）由C=$\frac{Q}{U}$ 得：Q=CU=2×10^-6×100C=2×10^-4C
（2）由電場強度與電勢差的關系E=$\frac{U}p9vv5xb5$得：E=$\frac{U}p9vv5xb5=\frac{100}{5×1{0}^{-3}}=2×1{0}^{4}$N/C
（3）帶電塵埃正好在板間靜止，受到重力與電場力平衡，則電場力方向豎直向上，由平衡條件得：qE=mg，
代入解得：q=5×10^-11C
（4）將兩極板的電性反轉，電場力與重力做功，由動能定理得：
$qE•\fracp9vv5xb5{2}+mg•\fracp9vv5xb5{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
代入數據得：v=0.2m/s
答：（1）電容器的帶電量為2×10^-4C．
（2）極板間的勻強電場的電場強度為2×10⁴N/C；
（3）該塵埃帶電量為5×10^-11C．
（4）塵埃下落到極板上的速度為0.2m/s．

點評 此題是電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$，板間場強公式E=$\frac{U}p9vv5xb5$，共點力的平衡條件以及動能定理的綜合應用，有一定的綜合性，在解答的過程中要注意思路．